有点难的数学题,求你们,我明天要交作业,只有这题不会椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点,作平行四边形OCED,E恰在椭圆上.1)求椭

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 19:40:25
有点难的数学题,求你们,我明天要交作业,只有这题不会椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点,作平行四边形OC

有点难的数学题,求你们,我明天要交作业,只有这题不会椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点,作平行四边形OCED,E恰在椭圆上.1)求椭
有点难的数学题,求你们,我明天要交作业,只有这题不会
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点,作平行四边形OCED,E恰在椭圆上.
1)求椭圆离心率
2)若平行四边形OCED面积为根号6,求椭圆方程

有点难的数学题,求你们,我明天要交作业,只有这题不会椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点,作平行四边形OCED,E恰在椭圆上.1)求椭
(1)直线AB的斜率为b/a,则直线CD为y=b/a(x-c)和椭圆方程联立,代入化简,得到(2b^2/a^2)*x^2-(2b^2*c/a^2)*x-b^4/a^2=0根据维达定理,Xc+Xd=c,所以线段CD中点为(c/2,-bc/2a)有平行四边形得到,E为(c,-bc/a)代入椭圆方程,得到2c^2=a^2,即e^2=1/2,e=根号2/2.
(2)a=根号2*c,则b=c,由点到直线公式,得到(0,0)到CD距离为根号3*c/3,而CD距离为3根号2*c/2,所以面积为3c^2=6,椭圆为X^2/4+Y^2/2=1