做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3,……Sn,如果加速度是a,试证明∶（1）S2-S1=S3-S2=……=Sn-Sn-1=at²；（2）S4-S1=S5-S2=S6-S3=……=3at².注：数字都是在右下角的-
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:25:10
做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3,……Sn,如果加速度是a,试证明∶（1）S2-S1=S3-S2=……=Sn-Sn-1=at²；（2）S4-S1=S5-S2=S6-S3=……=3at².注：数字都是在右下角的-
做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3,……Sn,如果加速度是a,试证明∶
（1）S2-S1=S3-S2=……=Sn-Sn-1=at²；
（2）S4-S1=S5-S2=S6-S3=……=3at².
注：数字都是在右下角的- - 我不会打小的.
做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3,……Sn,如果加速度是a,试证明∶（1）S2-S1=S3-S2=……=Sn-Sn-1=at²；（2）S4-S1=S5-S2=S6-S3=……=3at².注：数字都是在右下角的-
（1）
S(n)=V(n-1)t+at²/2
S(n-1)=V(n-2)t+at²/2
两式相减,S(n)-S(n-1)=V(n-1)t - V(n-2)t
因为V(n-1)=V(n-2)+at
∴S(n)-S(n-1)=V(n-1)t - V(n-2)t=at²
(2)S2-S1=S3-S2=S4-S3=at²
∴(S2-S1)+(S3-S2)+(S4-S3)=3at²=S4-S1
Sm－Sn
＝[??a(mt)??－??a((m－1)t)??]－[??a(nt)??－??a((n－1)t)??]
＝??at??(m??－(m－1)??－n??＋(n－1)??]
＝??at??(m??－m??－1＋2m－n??＋n??＋1－2n)
＝??at??(2m－2n)
＝(m－n)at??。
第一题：
S(n)=v(n）t+at²/2
S(n-1)=v(n-1)t+at²/2
两式相减，
S̀n-S(n-1)
=v(n)t -v(n-1)t
=[v(n)-v(n-1)]t
=[v(0)+ant - v(0)+a(a-1)t]t
=at²
第二题：
S(4)-S(1)
全部展开
第一题：
S(n)=v(n）t+at²/2
S(n-1)=v(n-1)t+at²/2
两式相减，
S̀n-S(n-1)
=v(n)t -v(n-1)t
=[v(n)-v(n-1)]t
=[v(0)+ant - v(0)+a(a-1)t]t
=at²
第二题：
S(4)-S(1)
=S(4)【-S(3)+S(3)】【-S(2)+S(2)】-S(1)
=【S(4)-S(3)】+【S(3)-S(2)】+【S(2)-S(1)】
=3at²
同理S(5)-S(2)=S(6)-S(3)=3at²
所以：
S(4)-S(1)=S(5)-S(2)=S(6)-S(3)=3at²
收起