证明:已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:02:11
证明:已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数证明:已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数证明:已知a与b均为有理数,且根
证明:已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数
证明:已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数
证明:已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数
假设√a+√b为有理数
①a等于b时
√a+√b=2√a为有理数
根据题意:√a为无理数,2√a也应该无理数,
结论矛盾,假设不成立
②a不等于b时
√a-√b不等于0
√a+√b也不等于0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因为:a+b是有理数
由假设得√a-√b不能是无理数
则有(√a+√b)+(√a-√b)=2√a为有理数
根据题意:√a为无理数,2√a也应该无理数,
结论矛盾,假设不成立
综上所述,√a+√b为无理数 .证毕.
反证:
如根号a+根号b=r 是有理数
根号a=r-根号b
两边同时平方即可的根号b是有理数,矛盾。
证明:已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数
已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数.证明根号a+根号b是无理数得用反证法~
已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.请给出详细的解答过程
用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.√(根号).
已知a与b均为有理数,根号a和根号b的是无理数,证明根号a +根号b也是无理数.在九点以前,
已知a,b为有理数,且根号a和根号b都为无理数,证明根号a+根号b也是无理数速求答案
1、已知a、b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,试证明根a+根号b也是无理数.2、已知A:方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)由一个正根和一个负根,试写出满足的B:(1)B是A的充分非必要条件.(2)B是A的必
已知a,b均为有理数且满足等式5-a根号3=2b+三分之二根号3-a
已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.
已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.
已知a、b、c为正整数,且根号3a+b/根号3b+c为有理数,证明a平方+b平方+c平方/a+b+c为整数急
1:用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.2:试证当n为自然数时,f(n)=3∧(2n+2)-8n-9能被64整除.√(根号),∧(次方).随便解其中一个.
已知a b为有理数,且a+ 4倍根号3 +7=根号b,求a+b的值
a,b,c为正整数且根号3*b+c分之根号3*a+b为有理数证明a+b+c分之a2+b2+c2为整数
已知a,b是有理数,根号a,根号b是无理数,证明根号a+根号b是无理数
已知a,b为有理数,且(6-3根号3)a+b=1,则2a+b=
已知a,b为有理数,且a>0,a
数学题(已知a、b、c都是有理数)已知a、b、c都是有理数,根号a+根号b+根号c 也是有理数,证明:根号a、根号b、根号c 都是有理数.