一元二次数学题!如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩形,求这个矩形的长和宽!(注:用一元二次方程来解!)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:27:11
一元二次数学题!如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩形,求这个矩形的长和宽!(

一元二次数学题!如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩形,求这个矩形的长和宽!(注:用一元二次方程来解!)
一元二次数学题!
如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩形,求这个矩形的长和宽!
(注:用一元二次方程来解!)

一元二次数学题!如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩形,求这个矩形的长和宽!(注:用一元二次方程来解!)
设FH=X,EF=Y
三角形的面积=1/2BC*AD=AEF的面积+BEG的面积+FHC的面积+EFHG是面积
40=XY+1/2X(10-Y)+1/2Y(8-Y)
XY=15
5X+4Y=40
X=15/Y
Y=2.5 X=6或Y=7.5 X=2