求函数f(x)=√x^2-2x+2+√x^2-4x+8的最小值.

求函数f(x)=√x^2-2x+2+√x^2-4x+8的最小值.
求函数f(x)=√x^2-2x+2+√x^2-4x+8的最小值.

求函数f(x)=√x^2-2x+2+√x^2-4x+8的最小值.
f（x）=√（x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),
f(x)=√(x-1)^2+1+√(x-2)^2+4
就是到（1,1）,（2,2）两点距离和最短的x 轴上一点（x,0)
作（1,1）关于x轴的对称点（1,-1）
连接（1,-1）（2,2）得直线y-2=3(x-2)
交x轴于（4/3,0）
最小值为√10/3+√10*2/3=√10