等比数列{an}中,a3=12,a5=48,那么a7

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 11:05:31
等比数列{an}中,a3=12,a5=48,那么a7等比数列{an}中,a3=12,a5=48,那么a7等比数列{an}中,a3=12,a5=48,那么a7a5/a3=a7/a5a7=a5^2/a3=

等比数列{an}中,a3=12,a5=48,那么a7
等比数列{an}中,a3=12,a5=48,那么a7

等比数列{an}中,a3=12,a5=48,那么a7
a5/a3=a7/a5
a7=a5^2/a3=48*48/12=48*4=192

192

根号(48/12)=2
a7=48*2*2=192

a7=a5*a5/a3=48*48/12=192

a7=48*4*4=768

a5^2=a3*a7
a7=192

a7=192

由等比中项公式,得
a5² =a3 a7
a7=a5² /a3=48² /12=192

a3,a5 a7 互成等比数列,A5 是A3 ,A7 的等比中项.所以A5*2=A3XA7 所以A7=192

设公比为q,则有a3×q²=a5 q=2 所以算得a7=192