若x+y=7√3—5√2的算术平方根 x—y=7√2—5√3的算术平方根 求xy的值（过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 05:00:23
若x+y=7√3—5√2的算术平方根 x—y=7√2—5√3的算术平方根 求xy的值（过程
若x+y=7√3—5√2的算术平方根 x—y=7√2—5√3的算术平方根 求xy的值（过程
若x+y=7√3—5√2的算术平方根 x—y=7√2—5√3的算术平方根 求xy的值（过程
x+y=√（7√3—5√2）
x—y=√（7√2—5√3）
xy
=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4
={[√（7√3—5√2)]^2-[√（7√2—5√3)]^2}/4
=[(7√3—5√2)-(7√2—5√3)]/4
=12(√3-√2)/4
=3(√3-√2)
（x+y)^2-(x-y)^2=4xy
(7√3—5√2)-(7√2—5√3)=4xy
-5√2+5√3=4xy
xy=(-5√2+5√3)/4
两式平方相减得（X+Y）^2-(X-Y)^2=4XY
则XY=[(7√3—5√2)^2-(7√2—5√3)^2]/4=6
x+y=7√3—5√2的算术平方根，所以有
(x+y)²=7√3-5√2
x²+2xy+y=7√3-5√2－－(1)
x-y=7√2—5√3的算术平方根，所以有
(x-y)²=7√2-5√3
x²-2xy+y²=7√2-5√3－－(2)
(1)－(2)得
2xy-(-2xy)=(7√3-5√2...
全部展开
x+y=7√3—5√2的算术平方根，所以有
(x+y)²=7√3-5√2
x²+2xy+y=7√3-5√2－－(1)
x-y=7√2—5√3的算术平方根，所以有
(x-y)²=7√2-5√3
x²-2xy+y²=7√2-5√3－－(2)
(1)－(2)得
2xy-(-2xy)=(7√3-5√2)-(7√2-5√3)
4xy=12√3-12√2
xy=3√3-3√2
xy=3(√3-√2)
收起
(x+y)^2=7√3—5√2,(x-y)^2=7√2—5√3
(x+y)^2-(x-y)^2=4xy=7√3—5√2-7√2+5√3
=12√3-12√2
xy=3(√3+√2)