已知x2+3xy-4y2=0(y不为零)求x-y除以x+y的值还有一个(⊙o⊙)哦试证明：无论M为何值，方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不相等的实数根 第一题中 Y不为零是干吗用的呀
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 00:53:59
已知x2+3xy-4y2=0(y不为零)求x-y除以x+y的值还有一个(⊙o⊙)哦试证明：无论M为何值，方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不相等的实数根 第一题中 Y不为零是干吗用的呀
已知x2+3xy-4y2=0(y不为零)求x-y除以x+y的值
还有一个(⊙o⊙)哦
试证明：无论M为何值，方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0
总有两个不相等的实数根
第一题中 Y不为零是干吗用的呀
已知x2+3xy-4y2=0(y不为零)求x-y除以x+y的值还有一个(⊙o⊙)哦试证明：无论M为何值，方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不相等的实数根 第一题中 Y不为零是干吗用的呀
x^2+3xy-4y^2=0
(x+4y)(x-y)=0
可知有两解,即x=-4y或x=y
当x=-4y时,（x-y）/（x+y）=5/3
当x=y时,原式=0
无论M为何值,方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0
总有两个不相等的实数根
这个问题,用求根公式来,
△=（4m-1）^2-4×2×（-m^2-m)
=16m^2+1-8m+8m^2+8m
=24m^2+1＞0
上述的式子大于零恒成立,所以,该方程必有两不同实根.
∵x2+3xy-4y2=0（y≠0） （x+4y）（x-y）=0 ∴x=y或x=-4y ∴x-y/x+y=y-y/y+y=0 或x-y/x+y=-4y-y/-4y+y=-5y/-3y=5/3． 故x-y/x+y的值为0或53．
用十字分解法可知：
(x+4y)*(x-y)=0
可知：x=-4y 或者 x=y
当：x=-4y时 (x-y)/(x+y)=5/3
当：x=y时 (x-y)/(x+y)=0
令(x-y)/(x+y)=t，化成y关于t和x的式子，然后将y代入已知的等式，解得，t=0或t=5/3
1,∵x2+3xy-4y2=0
∴(x-y)(x+4y)=0
∴x=y或x=-4y
∴当x=y时，原式=0 ,当x=-4y时，（x-y）/（x+y）=5/3
2, △=(4m-1)^2-8(-m^2-m)
=16m^2-8m+1+8m^2+8m
=24m^2+1>0
∴总有两个不相等的实数根