已知实数xy满足(x-2)^2+(y+1)^2=1 则2x-y的最大值和最小值为求具体解析,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:08:42

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已知实数xy满足(x-2)^2+(y+1)^2=1 则2x-y的最大值和最小值为求具体解析,
已知实数xy满足(x-2)^2+(y+1)^2=1 则2x-y的最大值和最小值为
求具体解析,

已知实数xy满足(x-2)^2+(y+1)^2=1 则2x-y的最大值和最小值为求具体解析,
(x-2)^2+(y+1)^2=1
这是以(2,-1)为圆心,1为半径的圆
令z=2x-y 即y=2x-z
这是一条直线方程,y轴上的截距越大,z就越小
反之y轴上的截距越小,z就越大
当直线y=2x-z与(x-2)^2+(y+1)^2=1相切时,得到的两个z值,就是最大值和最小值
将直线化为2x-y-z=0
圆心到直线的距离为|4+1-z|/√5=1得z=5±√5
所以最大值是5+√5,最小值5-√5

线性规划。令2X-Y=Z即2X-Y-Z=0。Z的最值就是直线截距的最值，即直线与圆相切时的截距，画出圆的图形（坐标系中）圆心到直线的距离等于半径，可解得z=5+根号5，Z=5-根号5

把(x-2)^2+(y+1)^2=1看成一个在直角坐标系中圆心在（2，-1）的圆。这题就可以看成是求2X-Y=a（a为任意数）的直线与上述圆的交点的问题。原点与圆心距离为（根号5）根据直线平移规则，所求的最大值为（5+√5）和最小值（5-√5）
。

用三角函数的方法最简单。
令x=2+cosa，y=-1+sina
2x-y=2(2+cosa)-(-1+sina)
=2cosa-sina+5
=√5cos(a+b) +5 其中，tanb=-1/2
cos(a+b)=1时，2x-y有最大值(2x-y)max=5+√5
cos(a+b)=-1时，2x-y有最小值(2x-y)min=5-√5

已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy 已知实数xy,满足10x²-2xy+y²+6x+1=0,求x+y 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值已知x y都是实数且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值已知实数X,Y满足根号2X-Y-8+根号X+2y+1=0,求XY. 已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值已知实数x,y满足(x2)+(y2)-xy+2x-y+1=0,求x,y的值已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值已知实数x,y满足y=√2x-1+√1-2x +2,求xy的平方根已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值已知实数x,y满足y=√x-8+√16-2x+1/2,求xy的平方根已知实数x,y满足x平方+2xy-1=0,求x+y的取值范围. 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 已知实数xy满足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范围已知实数xy满足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范具体步骤啊...