已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0.求 1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】 的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:53:35
已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0.求 1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】 的值.
已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0.
求 1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】 的值.
已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0.求 1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】 的值.
已知【a-1】的绝对值加上【ab-2】的平方等于0,所以a=1,b=2
1/ab+1/【a+1】*【b+1】+1/【a+2】*【b+2】+.1/【a+1996】*【b+1996】
=1/1*2 + 1/2*3 + …… + 1/1997*1998
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/1997-1/1998)
=1-1/1998
=1997/1998
因为绝对值与平方数一定大于等于0
所以,【a-1】的绝对值等于0,同理【ab-2】的平方=0
所以a=1,b=2
所以原式=(1/2)+1/(2*3)+......1/【1997】*【1998】
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/1996-1/1997+1/1997-1/1998
=1-1/1998=1997/1998
由已知条件可知,a-1=0,ab-2=0,则a=1,b=2(提醒一下,我不是很肯定,我也我是初一学生,答案我可以肯定)
当a=1 b=2 时
(2)1/ab+1/(a+1)(b+1)+......+1/(a+2008)(b+2008)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2009-1/2010)
全部展开
由已知条件可知,a-1=0,ab-2=0,则a=1,b=2(提醒一下,我不是很肯定,我也我是初一学生,答案我可以肯定)
当a=1 b=2 时
(2)1/ab+1/(a+1)(b+1)+......+1/(a+2008)(b+2008)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2009-1/2010)
=1/2+1/2-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
收起
有条件容易知道 a=1,b=2
则原式=1/(1X2)+1/(2X3)+.....+1/(1997X1998)
=1/1-1/2+1/2-1/3+.....+1/1997-1/1998
=1-1/1998
=1997/1998