求不定积分,请讲解下过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:58:13
求不定积分,请讲解下过程求不定积分,请讲解下过程求不定积分,请讲解下过程∫e^x/(1+e^x)dx=∫[1/(1+e^x)d(e^x)=∫[1/(1+e^x)d(e^x+1)=ln(1+e^x)+C

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∫e^x/(1+e^x)dx
=∫[1/(1+e^x)d(e^x)
=∫[1/(1+e^x)d(e^x+1)
=ln(1+e^x)+C (C为常数)

∫e^xdx/(1+e^x)
=∫d(e^x)/(1+e^x)
=ln(1+e^x)+C

=∫d(1+e^x)/(1+e^x)
=ln(1+e^x) + C

原式=∫de^x/(1+e^x)
=∫d（e^x+1）/(1+e^x)
=ln|1+e^x|+c

原式=∫de^x/(1+e^x)
=arctan(e^x)+C

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