求不定积分过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/06 10:12:56
求不定积分过程求不定积分过程 求不定积分过程∫(2-sinx）/（2+cosx)dx=∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)=∫2dx/[1+2cos²(x/
求不定积分过程
求不定积分过程
求不定积分过程
∫(2-sinx）/（2+cosx )dx
=∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)
=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx)
=4∫sec²(x/2)d(x/2)/[sec²(x/2)+2]+ln(2+cosx)
=4∫dtan(x/2)/[3+tan²(x/2)]+ln(2+cosx)
=(4/√3)*arctan[tan(x/2)/√3]+ln(2+cosx)+C
同下