把14分成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,要是乘积最大,是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:28:16
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14=3+3+3+3+2 说以因该:3×3×3×3×2=162

14=3+3+3+3+2
3*3*3*3*2=162
最大
象这种类型数字越平均,乘积越大

14=7+7 7*7=49
14=2+2+2+2+2+2+2 2*2*2*2*2*2*2=128

3*3*3*3*2=162

首先不能有1 因为乘以1也不会变大 不如没有
然后不能有大于4的 否则就可以拆成两个差不多大的 使得乘积比这个数大 比如 2*3>2+3=5 3*3>3+3=6 等等
所以只能有2,3,4,而如果有4则改为2和2 乘积和和都不变 因次只有2和3 而如果超过3个2 则可以改为2个3 可以使乘积变大 所以3应该尽量多
这样 14=3+3+3+3+2 乘积为 162
并且...

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首先不能有1 因为乘以1也不会变大 不如没有
然后不能有大于4的 否则就可以拆成两个差不多大的 使得乘积比这个数大 比如 2*3>2+3=5 3*3>3+3=6 等等
所以只能有2,3,4,而如果有4则改为2和2 乘积和和都不变 因次只有2和3 而如果超过3个2 则可以改为2个3 可以使乘积变大 所以3应该尽量多
这样 14=3+3+3+3+2 乘积为 162
并且是唯一的

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