一次函数如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x的正半轴上,边OA在y的正半轴上,E是边AB上的一点,直线EC交y轴于F,且S△FAE：S四边形AOCE=1：3.（1）求出点E的坐标（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 23:21:31
一次函数如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x的正半轴上,边OA在y的正半轴上,E是边AB上的一点,直线EC交y轴于F,且S△FAE：S四边形AOCE=1：3.（1）求出点E的坐标（2）
一次函数
如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x的正半轴上,边OA在y的正半轴上,E是边AB上的一点,直线EC交y轴于F,且S△FAE：S四边形AOCE=1：3.
（1）求出点E的坐标
（2）求直线EC的函数解析式.
y
|
F |
|↘
A |一↘E一一一 B
| ↘ |
| ↘ |
| ↘|
O |一一一一一C|一一一一x
一次函数如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x的正半轴上,边OA在y的正半轴上,E是边AB上的一点,直线EC交y轴于F,且S△FAE：S四边形AOCE=1：3.（1）求出点E的坐标（2）
因为是函数题首先要设未知数.
设点E(X,6);F(0,b),直线CE=ax+b
点C（6,0）
因为直线CE经过点C,将点C带入进去可得 b=-6a ;直线CE=ax-6a
因为点E在直线CE上,将点E带入进去可得 X＝（6a＋6）／a
所以点E坐标亦可写为（（6a＋6）／a,6）
因为S三角形FAE：S四边形AOCE=1:3
所以S三角形：S三角形FOC＝1：4
又由图可知三角形FAE与三角形FOC相似
所以S三角形FAE：S三角形FOC=（FA：FO）＾2
所以FA：FO=1：2
FA＝b－6＝－6a－6,
FO＝b＝－6a
由上可得a＝－2
（1）因为点E坐标亦可写为（（6a＋6）／a,6）
可得点E（3,6）
（2）直线CE=ax-6a
所以直线CE＝－2x＋12
自己画图对照看看就可以理解了
见图啦
图好难理解呀！
因为是函数题首先要设未知数。
设点E(X,6);F(0,b),直线CE=ax+b
点C（6，0）
因为直线CE经过点C，将点C带入进去可得 b=-6a ;直线CE=ax-6a
因为点E在直线CE上，将点E带入进去可得 X＝（6a＋6）／a
所以点E坐标亦可写为（（6a＋6）／a，6）
因为S三角形FAE：S四边形AOCE=1:3
所以S三角...
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因为是函数题首先要设未知数。
设点E(X,6);F(0,b),直线CE=ax+b
点C（6，0）
因为直线CE经过点C，将点C带入进去可得 b=-6a ;直线CE=ax-6a
因为点E在直线CE上，将点E带入进去可得 X＝（6a＋6）／a
所以点E坐标亦可写为（（6a＋6）／a，6）
因为S三角形FAE：S四边形AOCE=1:3
所以S三角形：S三角形FOC＝1：4
又由图可知三角形FAE与三角形FOC相似
所以S三角形FAE：S三角形FOC=（FA：FO）＾2
所以FA：FO=1：2
FA＝b－6＝－6a－6，
FO＝b＝－6a
由上可得a＝－2
（1）因为点E坐标亦可写为（（6a＋6）／a，6）
可得点E（3，6）
（2）直线CE=ax-6a
所以直线CE＝－2x＋12
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