直角三角形ABC的斜边AB=5厘米,AC=3厘米,BC=4厘米,以AB为轴旋转一周,问该几何体的表面积是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 19:53:11

直角三角形ABC的斜边AB=5厘米,AC=3厘米,BC=4厘米,以AB为轴旋转一周,问该几何体的表面积是多少直角三角形ABC的斜边AB=5厘米,AC=3厘米,BC=4厘米,以AB为轴旋转一周,问该几何

直角三角形ABC的斜边AB=5厘米,AC=3厘米,BC=4厘米,以AB为轴旋转一周,问该几何体的表面积是多少
直角三角形ABC的斜边AB=5厘米,AC=3厘米,BC=4厘米,以AB为轴旋转一周,问该几何体的表面积是多少

直角三角形ABC的斜边AB=5厘米,AC=3厘米,BC=4厘米,以AB为轴旋转一周,问该几何体的表面积是多少
旋转体是两个圆锥,母线是二直角边,底圆是斜边上的高,
斜边上的高AD=3*4/5=12/5,
底圆周长=2π*12/5=24π/5,
AC为母线的侧面积=（24π/5）*3/2=36π/5(cm)^2,
BC为母线的侧面积=（24π/5）*4/2=48π/5(cm)^2,
总表面积=36π/5+48π/5=84π/5（cm)^2.

如图，旋转后的几何体是2个圆锥。

圆锥的表面积的公式：S锥=S侧+S底。但这题有一点要注意的是，该几何图形是2个圆锥叠起来而成的，所以我们只要算它们的侧面积就好了

S侧=lπ r（r是底面半径，l是母线，即该题中AC和BC的长）

上面以AC为母线的圆锥的侧面积就是S1=AD×AC×π

因为CD是AB边上的高，∴CD=3×4÷5=12/5，

则S1=12/5×3×π ∴S1=4/5π平方厘米

下面以BC为母线的圆锥也是一样，S2=CD×CB×π，∴S2=3/5π 平方厘米

所以总表面积=4/5π 平方厘米 +3/5π 平方厘米 =7/5π 平方厘米

附：图画得不好，请谅解...

太棒了,谢谢!

直角三角形ABC的斜边AB=5厘米,AC=3厘米,BC=4厘米,以AB为轴旋转一周,问该几何体的表面积是多少在直角三角形ABC中,AB=5厘米,BC=12厘米,AC=13厘米,将它的直角边AB与斜边AD重合,未重合部分面积多少在直角三角形ABC中,AB=5厘米,BC=12厘米,AC=13厘米,将它的直角边AB与斜边AD重合,未重合部分面积是多如图直角三角形ABC的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,把AC对折到斜边AB上,AC与AD重合,求阴影部分面积等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB= 请问在直角三角形ABC中,已知斜边AB=15厘米,两条直角边的差BC-AC=4厘米,求三角形ABC的面积. 直角三角形ABC三条边分别是5厘米3厘米4厘米,将它的直线边AC折到斜边AB上将它的长的直角边折至与斜边重合,直角三角形ABC三条边分别是5厘米3厘米4厘米,将它的直线边AC折到斜边AB上,使它的长在直角三角形ABC中,AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,将它的直角边AB与斜边AD重合,未重合部分的面积是几等腰直角三角形ABC的斜边的长是10厘米.求三角形ABC的面积.AB BC 是直角,AC是斜边长10厘米. 已知直角三角形abc ab＝3厘米 bc＝4厘米 ac＝五厘米 bd为斜边ac边上的高1求bd多少厘米直角三角形ABC用直角边AC对折,使直角边AC与斜边AB部分重合,求阴影部分面积.AB=13厘米 BC=12厘米 AC=5厘米阴影部分是三角形BC`D 直角三角形ABC的三条边分别是5厘米,3厘米,4厘米,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,求未重叠部分的面积(其中AC=3厘米,CB=4厘米.AB=5厘米) 直角三角形ABC的三条边分别是5厘米,3厘米,4厘米,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,求未重叠部分的面积(其中AC=3厘米,CB=4厘米.AB=5厘米) 图形题求阴影的面积直角三角形ABC的三条边AB、BC、AC分别长5厘米、4厘米、3厘米,将它的直角边对折到斜边AB上,使AC与AD重合,求阴影部分面积是多少在直角三角形abc中,直角边ac=5,bc=12,斜边ab上的高等于（）在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC=2厘米,求斜边AB的长 site:zhidao.baidu. 在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长直角三角形ABC中,如果斜边AB=4厘米那么斜边上的中线CD为多少如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC