如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 11:45:09

如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由.如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠

如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由.
如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由.

如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由.
因
四边形内角和为360度
所以
∠C+∠D=360度-(∠BAD+∠CBA)(标为1)
又因
PB和PA是∠BAD和角平分线
所以
∠PBA+∠PAB=(∠BAD+∠CBA)/2
又因
180度-∠P=(∠PBA+∠PAB)(三角形内角和)
所以
180-角P=(∠BAD+∠CBA)/2
360-2*角P=角BAD+角CBA
又因上面已证:
∠C+∠D=360度-(∠BAD+∠CBA)(标为1)
所以
角C+角D=360-(360-2角P)
所以
角C+角D=2角P
这个就是结论了.
这个角的符号复制了好几次,恼了.改成了角,请见谅..
有兴趣加好友,见到什么难题都来问我..我也是中学生,超喜欢数学...
最后说证完...

∠C+∠D+∠CBA+∠DAB=360°
1/2（∠CBA+∠DAB）+∠P=180° 即∠CBA+∠DAB+2∠P=360°
则∠C+∠D=2∠P

2∠P=∠C+∠D

三角形内 +起来 180
2p+a+b=360
a+b+c+d=360
2p=c+d

如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,判断∠APB与∠c,∠D之间有何关系?试说明理由如图如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由. 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分＜ABC,试证明＜BAD+ 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直AC交CM的平行线AN于N（1）求证：四边形ANCM为菱形（2）若∠ ADB=30°,∠DBC=45°,求菱形ANCM的相邻两角的度数如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABcD中, 如图在四边形ABCD中如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形abcd中已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,在四边形abcd中,bc>ba,ad=dc,bd平分∠abc试猜想∠a与∠c有什么关系?并说明理由. 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180°