在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,且AE=BD的一半,DF垂直AB于F.求证:CD=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:28:08
在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,且AE=BD的一半,DF垂直AB于F.求证:CD=DF在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AC上
在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,且AE=BD的一半,DF垂直AB于F.求证:CD=DF
在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,且AE=BD的一半,DF垂直AB于F.
求证:CD=DF
在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,且AE=BD的一半,DF垂直AB于F.求证:CD=DF
作:AE与BC的延长线交予G点
因为 △ABC是等腰直角三角形
根据已知条件可知:D点是△AGB的垂心(三条高的交点)
在△ACG和 △BCD中:
AC=BC
∠ACG = ∠BCD (直角)
CG=CD (△GFB是等腰直角三角形)
∴△ACG≌△BCD
故 AG=DB
又 2AE=BD
AG=2AE
AE+EG=AG
故 AE=EG
所以 BG为△AGB的AG 边上的中线,同时也是AG 边上的高
所以 BE 也是∠ABG 的角平分线
∴CD=DF ( 角平分线上的点到两变得距离相等)
在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证:sin A/2=cos (B+C)/2
如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC
如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac
如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
在三角形abc中,角c=90°,角B=30°,ac=根号3,求这个三角形的周长与面积.
已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C
在三角形ABC中,(a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC
在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,AB=根2,求AC的长和三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A,角B的度数
在rt三角形abc中,角c=90度,ac=27,bc=25,则角b=
在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=?
在三角形abc中,∠c=2∠b bc=2ac,求证∠a=90°
在三角形ABC中,角B等于15度,角C等于90度,AC=1厘米,求三角形ABC的面积.3Q
在三角形ABC中,角C=90°,三角形的周长为30,AC=5,求斜边长