已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/13,求sinα
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:04:02
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/13,求sinα已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/13,求sinα
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/13,求sinα
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/13,求sinα
由β∈(π/2,π),cosβ=－5/13,可知
sinβ=根号(1-cos²β）=12/13
由α∈(0,π/2),可知α+β∈（π/2,3π/2）,则
cos(α+β)=[1-sin²(α+β)]=-56/65
∴sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=33/65·（-5/13）-(-56/65)·12/13=2/3