设等差数列{an}的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:07:13
设等差数列{an}的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=设等差数列{an}的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=设等差数列{an}的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a

设等差数列{an}的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=
设等差数列{an}的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=

设等差数列{an}的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=
S9=(a1+a9)*9/2=72
a1+a9=16
a1+a1+8d=16
a1+4d=8
a2+a4+a9
=a1+d+a1+3d+a1+8d
=3a1+12d
=3(a1+4d)
=24

S9=72=9a5, a5=8
a2+a4+a9=a5-3d+a5-d+a5+4d=3a5=24

答案是24。\x0d因为S9=9/2(a1+a9)=72所以a1+a9=16。由此可知a5=1/2(a1+a9)=8。而a2+a4+a9=3a1+12d=3(a1+4d)=3a5=24