希望可以帮我解答.若多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600°,求这个多边形的边数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:07:22
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希望可以帮我解答.若多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600°,求这个多边形的边数.
希望可以帮我解答.
若多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600°,求这个多边形的边数.

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设题目中所说的有外角的内角为∠A,
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
(180-∠A)+{(n-2)×180-∠A}=600
则有
180n-2∠A=780
180n-780=2∠A
∠A=90n-360
0 < ∠A

解设边数为n则当内角小于外角时180(n-2)<600且180(n-2)>600-180联立解得
16/3>n>13/3又n为整数所以n=5
当内角大于外角时180(n-2)>600且180(n-2)<600+180解得
16/3 所以边数为5或6

希望可以帮我解答.若多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600°,求这个多边形的边数. 若与多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600度,求这个多边形的边数 若一个多边形的所有内角都相等,内角与它相邻的外角的差为100度,这个多边形的内角和是多少度? 若一个多边形的内角都相等,它的一个内角与它相邻的外角的差为100°,求这个多边形的边数. 若一个多边形的每一个内角相等,且一个内角等于它相邻外角的9倍,求这个多边形的边数.急用帮个忙 若一个多边形的每个内角都相等,且一个内角等于它相邻外角的9倍,求这个多边形的边数 若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数尽量讲详细点 若一个多边形内角都相等,内角与它相邻的外角的差为100度.求着个多边形的边数 若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数 若一个多边形的每个外角都等于它相邻内角的2分之1,求这个多边形的内角及边数. 若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外交的差为100度,求这个多边形的边数? 若一个多边形的内角都相等,内角比它相邻外交角大100°,求这个多边形的边数 一个多边形的每个外交都等于它相邻的内角,这个多边形是几边形?内角的度数是多少? 一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°,求这个多边形的内角和 关于多边形的外角,内角的数学题若一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数比为4:1,则这个多边形是( )边形,其内角和等于( ) 一个多边形的每一个内角都比相邻外角3倍多20度求这个多边形内角和 1.若一个多边形的所有内角都相等,一个内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的内角和.2.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻外角的2/3,求这个多边形的边数以及内 初2数学的多边形内角的1.若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为一百度,求这个多变性对角线的条数.2.如果多边形的每个内角都比他相邻的外交的四倍还多三十度,求这个多边形