各位高手进 求解数学题已知曲线f(x)=4x^3+bx+2与直线y=-12x+2在x=0处相切 求b的值函数f(x)在区间【-3.2】上的最大值与最小值最好能把解题的思路列出来 谢谢各位了!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:39:54
各位高手进 求解数学题已知曲线f(x)=4x^3+bx+2与直线y=-12x+2在x=0处相切 求b的值函数f(x)在区间【-3.2】上的最大值与最小值最好能把解题的思路列出来 谢谢各位了!
各位高手进 求解数学题
已知曲线f(x)=4x^3+bx+2与直线y=-12x+2在x=0处相切
求
b的值
函数f(x)在区间【-3.2】上的最大值与最小值
最好能把解题的思路列出来 谢谢各位了!
各位高手进 求解数学题已知曲线f(x)=4x^3+bx+2与直线y=-12x+2在x=0处相切 求b的值函数f(x)在区间【-3.2】上的最大值与最小值最好能把解题的思路列出来 谢谢各位了!
曲线与直线在x=0处相切,就可以求得y=2,然后x=0,y=2,带入曲线就可以求出b的值.
然后对曲线进行求导,可以求出驻点,然后进行比较久可以得出答案.
曲线与直线相切，则曲线在x=0处的切线就应该是题设直线
也就是说，该直线的斜率为-12
对曲线求导，得f‘(x)=12x^2+b
将x=0代入上式，得f'(0)=b
故b= -12
所以f(x)=4x^3-12x+2
f'(x)=12x^2-12
分别令f'(x)>0、f'(x)<0 得
f(x)在 （-∞，-1）与（1...
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曲线与直线相切，则曲线在x=0处的切线就应该是题设直线
也就是说，该直线的斜率为-12
对曲线求导，得f‘(x)=12x^2+b
将x=0代入上式，得f'(0)=b
故b= -12
所以f(x)=4x^3-12x+2
f'(x)=12x^2-12
分别令f'(x)>0、f'(x)<0 得
f(x)在 （-∞，-1）与（1，+∞）上递增；
在（-1,1）上递减
因题规定了区间【-3.2】
则f(x)在此区间内先增再减再增
把特殊点x=-3，x=-1，x=1，x=2代入求值
f(-3)= -70
f(-1)=10
f(1)= -6
f(2)= 10
故函数f(x)在区间【-3.2】上的
最大值为10，最小值为-70.
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