正切函数的性质与图像,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 05:55:41

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1．正切函数的图象
正切函数y＝tan x,x∈R,x≠π2＋kπ,k∈Z的图象如图：

2．正切函数的主要性质
(1)定义域：{x|x∈R|x≠π2＋kπ,k∈Z}．
(2)值域：R.
(3)周期性：正切函数是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期为π.
(4)函数y＝A tan (ωx＋φ)(ω≠0,A≠0,ωx＋φ≠π2＋kπ)的周期与常数ω的值有关,最小正周期T＝π|ω|.
(5)奇偶性：正切函数y＝tan x为奇函数．
(6)单调性：正切函数在开区间(－π2＋kπ,π2＋kπ),k∈Z上为增函数．
(7)对称性：正切函数的图象关于原点对称,正切曲线都是中心对称图形,其对称中心坐标是(kπ2,0),k∈Z.正切函数图象无对称轴．

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