高中数学第17题第II小问中：当幸福人数等于1时,能否用C(4,1)*C(12,2)/C(16,3)来算?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:07:07
高中数学第17题第II小问中：当幸福人数等于1时,能否用C(4,1)*C(12,2)/C(16,3)来算?
高中数学第17题第II小问中：当幸福人数等于1时,能否用C(4,1)*C(12,2)/C(16,3)来算?
高中数学第17题第II小问中：当幸福人数等于1时,能否用C(4,1)*C(12,2)/C(16,3)来算?
（1）设Ai表示所取3人中有i个人是“极幸福”,至多有1人是“极幸福”记为事件A,
至多有1人是“极幸福”包括有一个人是极幸福和有零个人是极幸福,
则P(A)＝P(A0)+P(A1)＝C(3,12)/C(3,16)+C(1,4)C(2,12)/C(3,16)=121/140
（2）从16人的样本数据中任意选取1人,抽到“极幸福”的人的概率为4/16=1/4
ξ的可能取值为0,1,2,3．
P(ξ=0)=C(0,3)(1/4)^0(1-1/4)^3=27/64
P(ξ=1)=C(1,3)(1/4)^1(1-1/4)^2=27/64
P(ξ=2)=C(2,3)(1/4)^2(1-1/4)^1=9/64
P(ξ=3)=C(3,3)(1/4)^3(1-1/4)^0=1/64
则ξ的分布列为：（略）
所以Eξ=0*27/64+1*27/64+2*9/64+3*1/64=0.75．
ξ的可能取值为0,1,2,3．
则ξ~B(3,1/4),P(ξ=k)=C(k,3)(1/4)^k(3/4)^(3-k)
∴Eξ=3*1/4=0.75
你的问题：当幸福人数等于1时,能否用C(4,1)*C(12,2)/C(16,3)来算?
不能
第一问与第二问的前提条件不同,在第一问中,C(1,4)C(2,12)/C(3,16)是从这16人中随机取3人中有一人是幸福人的概率
在第二问中,从16人的样本数据中任意选取1人是幸福人的概率