如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:11:52
如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF

如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)
如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=a,CQ=9/2 a时,P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示).

如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)
(1)∵△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC ∠B=∠C
∵AP=AQ
∴AP-AB=AC-AQ 即BA=CQ
∵E为BC中点
∴BA=CE
∴在△BPE和△CQE中
∵ BP=CQ
∠B=∠C
BE=CE
∴△BPE=△CQE(SAS)
(2)设EQ和AB交点为G
∵△DEF,△ABC为等腰直角三角形
∴∠F=∠DEQ =∠B=∠C
∵∠BPE和∠DPA为对顶角
∴∠BPE=∠DPA=∠PGE+∠PEG(三角形外角定则)
∵∠QEC=∠BGE+∠B
又∵∠B=∠PEG
∴∠BPE=∠CEQ(等量代换)
连接QP可得△PAQ为直角三角形
∵△BPE∽△CEQ(已知)
∴BP/CE=BE/CQ
∵BE=CE BP=a CQ=9/2a
∴BE=CE=32a ∴BC=32a
∵AB=AC 且AB²+AC²=BC²
∴AB=AC=3a
∴AQ=3/2A
∴AP=2a
∴QP=√AP²+AQ²=3√5a/2
纯手打,搞了半天,觉得步骤写的还是挺详细的,所以,

如图,两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点 (2012•成都)如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA 如图,△ABC、△DEF是两个全等等腰直角三角形,角BAC=角PDE=90度…… 两个全等的等腰直角三角形ABC,DEF如图摆放,点B E C F共线,E,G分别为BC,DF的中点,△OPQ的面积为1,则△BPE的面积是 如图△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.如图①,当 如图△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.如图①,当 如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如 如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1) 如图,两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点如图1,线段de与线段 ac交于点m,直线bc与线段ef交于点n,连接mn,试判断线段am,mn,cn之间满足的关系是__________________________ 已知两个全等的直角三角形纸片△ABC,△DEF 两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点 怎么证明,特别是第二个小题 如图△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形,找出图中的三队相似三角形(不包括全等)并选择其中一对加以证明 两个全等的等腰直角三角形,有多少相似的三角形如图,△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形,图中有多少对相似(不包括全等)的三角形?可惜上传不了图片,这样的制度太可恶了 两个全等的等腰直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中角C=90度,AC=1,固定三角形ABC不动将三角形进行如下操如图2,三角形DEF固定在AB的某一点,然后绕D点按顺时针方向旋转三角形DEF,使DF落在AB边上, 如图,AE=DB,BC=EF,BC平行EF,说明△ABC和△DEF全等的理由 如图,△ABC和△DEF是两个格点三角形.你能否将他们个分割成两个角三角形,是左边的两个小三角形分别与右边的两个小三角形全等?如果能,请画出分割线,写出两对全等三角形,在尝试说明理由. 如图,△ABC和△DEF是两个格点三角形.你能否将他们个分割成两个角三角形,是左边的两个小三角形分别与右边的两个小三角形全等?如果能,请画出分割线,写出两对全等三角形,在尝试说明理由. h 如图,已知△ABC和△DEF是两个格点的三角形.你能否将它们各分成两个小三角形,使左边的两个三角形与右边的两个三角形全等?如果能,请画出分割线,写出两对全等三角形