如图,阴影部分是直角三角形,它的面积占直角梯形的一半,求阴影部分的面积?“别列方程”
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:02:04
如图,阴影部分是直角三角形,它的面积占直角梯形的一半,求阴影部分的面积?“别列方程”
如图,阴影部分是直角三角形,它的面积占直角梯形的一半,求阴影部分的面积?“别列方程”
如图,阴影部分是直角三角形,它的面积占直角梯形的一半,求阴影部分的面积?“别列方程”
根据等腰直角三角形的特点,两直角边相等,而梯形的上底加下底等于两个三角形的一条直角边相加等于其高=10,梯形的面积=10X10X(1/2)=50,根据题意:阴影部分的面积=50x(1/2)=25平方厘米
因为两个三角形都是直角三角形,所以S梯形=(上底+下底)x高x1/2=26x26/2=338
阴影部分的面积S=1/2S梯形=169,希望能帮助你
图不是很清楚,最下面那条边是2cm么?先当成两厘米。
标点:直角梯形两个直角顶点,左边是A,右边是B,阴影部分斜边中点为M,斜边端点左边为C,右边为D,直角顶点为P。
直角梯形关于M作中心对称,A的对应点为A',B的对应点为B',P的对应点为P'。
那么,由角度值,△CAP为等腰直角三角形,AC=AP,同理,A'P'=CA',B'C=B'P',BC=BP,所以,此为正方形,...
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图不是很清楚,最下面那条边是2cm么?先当成两厘米。
标点:直角梯形两个直角顶点,左边是A,右边是B,阴影部分斜边中点为M,斜边端点左边为C,右边为D,直角顶点为P。
直角梯形关于M作中心对称,A的对应点为A',B的对应点为B',P的对应点为P'。
那么,由角度值,△CAP为等腰直角三角形,AC=AP,同理,A'P'=CA',B'C=B'P',BC=BP,所以,此为正方形,又由阴影面积为直角梯形面积一半,等于正方形面积的四分之一,其值为1
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你这题有问题,如果是梯形的话,黑三角的面积不可能是梯形的一半,只有当其为矩形时,才为其面积的一般
注:实际上本题是道错题,根据题意可证出大四边形并非直角梯形,而是个矩形。
解:设梯形左上角为字母A,左下角为字母B,右下角为字母C,右上角为字母D.
阴影部分直角三角形的直角顶点为E.
∠BAE=∠BEA=45°,则BE=BA;同理CE=CD.
设BE=BA=a,CE=CD=b.则:AE=√(BE²+BA²)=√2a, 同理DE=√2b.
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注:实际上本题是道错题,根据题意可证出大四边形并非直角梯形,而是个矩形。
解:设梯形左上角为字母A,左下角为字母B,右下角为字母C,右上角为字母D.
阴影部分直角三角形的直角顶点为E.
∠BAE=∠BEA=45°,则BE=BA;同理CE=CD.
设BE=BA=a,CE=CD=b.则:AE=√(BE²+BA²)=√2a, 同理DE=√2b.
S⊿AED=AE*DE/2=(√2a)*(√2b)/2=ab;
S梯形ABCD=(AB+CD)*BC/2=(a+b)*(a+b)/2.
∵S⊿AED=(1/2)S梯形ABCD,即ab=(1/2)*[(a+b)(a+b)/2]
∴4ab=(a+b)²,整理得:(a-b)²=0,故a=b。
即AB与CD平行且相等,又角B=90度,故四边形ABCD为矩形(与已知条件矛盾!)
若非得求面积也可,a=b=BC/2=10cm.
则S⊿AED=(1/2)S四边形ABCD=(1/2)*(10*20)=100(cm²).
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