求是这图- -三角形的ABC是直角三角形,AB是圆的直径,并且AB=20厘米,阴影①比阴影②的面积大6平方厘米,求BC的长度.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:29:55
求是这图- -三角形的ABC是直角三角形,AB是圆的直径,并且AB=20厘米,阴影①比阴影②的面积大6平方厘米,求BC的长度.
求是这图- -
三角形的ABC是直角三角形,AB是圆的直径,并且AB=20厘米,阴影①比阴影②的面积大6平方厘米,求BC的长度.
求是这图- -三角形的ABC是直角三角形,AB是圆的直径,并且AB=20厘米,阴影①比阴影②的面积大6平方厘米,求BC的长度.
20÷2=10 cm 圆半径
3.14×10²=314 cm² 整个圆面积
314÷2=157 cm² 半个圆的面积
157+6=163 cm² 因为阴影1比阴影2大6cm² 他们同时拥有（半圆减阴影2的面积） 所以半圆的面积加上阴影1比阴影2多的面积 就是三角形ABC的面积
163×2÷20=16.3 cm 三角形面积公式=底×高÷2 知道底了 高=面积×2÷底
答：BC长16.3cm
半圆：3.14×＜（20÷2）×（20÷2）÷2＞
＝3.14×＜100÷2＞
＝157（平方厘米）
三角形：157+6=163（平方厘米）
BC长度：163×2÷20
＝1603（厘米）
BC的长度等于16.3厘米
设三角形与圆相交部分面积为M
则(AB*BC/2-M)-(3.14*(AB/2)*(AB/2)/2-M)=6
把AB=20带入
所以BC等于16.3厘米
∵阴影①面积比阴影②面积大6平方厘米，由图中可知：Rt△ABC的面积＝阴影①面积+阴影③面积，而半圆面积＝阴影②面积+阴影③面积，则Rt△ABC的面积比半圆的面积大6平方厘米，又Rt△ABC的面积＝0.5AB×BC=0.5×20BC;半圆面积＝0.5（0.5AB）2×π＝50π,于是有0.5×20BC-50π=6, ∴BC=（50π+6）÷10≈16（厘米）