不用建立坐标系的方法等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:19:47
不用建立坐标系的方法等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每
不用建立坐标系的方法
等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增大.
(1).当三角形ABC的边(BC边除外)与圆第一次相遇时,点B移动了多少距离?
(2).若在三角形ABC移动的同时,圆O也以每秒1个单位的速度向右移动,则三角形ABC从开始移动,到它的边与圆最后一次相切,一共经过了多少时间?
(3).在(2)的条件下,是否存在某一时刻,三角形ABC与圆O的公共部分等于圆O的面积?若存在,求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间?若不存在,请说明理由.
不用建立坐标系的方法等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每
不做图笔述比较复杂.
（1）、作图,平移三角形ABC与圆O的左侧在BC边相切,表示为三角形A‘B’C‘,其中B’C‘与圆O相切于点E,过O做B’C‘垂线,交B’C’延长线于D,连接OC‘,此时为三角形A‘B’C和圆O,第一次相遇的形状.
根据直角三角形性质,可以得到角OC’D=角OC’E=67.5°,可求出C‘D=1/tan67.5°=0.4（如果没有学过三角函数,那就不好办了）,则BC'=5-0.4=4.6.也就是说C点移动4.6个单位到达C'点时,三角形ABC,就和圆相切,也就是第一相遇了.设移动时间为t,C点移动速度为2t+0.5t=2.5t,可得方程式：2.5t=4.6,解出,t=1.84,B点移动距离为BB’=2t=3.68..思路就是这样,不知道你能不能看懂.
（2）、做AB边在圆的右侧相切的图画,与圆交于F点,连接OF,设时间为T,根据距离相等,可得到方程式：2T-5-1=T,解出T=6.
（3）、分别作出AB边与圆在左侧相切和AC边与圆在右侧相切的图画,设这两条边到达切点的时间为t1和t2,当t1>t2时（等于也可以,打不出来）,圆包含于ABC中,如果t1