如图,在rt△abc中,角acb=90度,ab的垂直平分线de交ac于e,交bc的延长线于f,若交f等于30度,de=1,be长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:25:49
如图,在rt△abc中,角acb=90度,ab的垂直平分线de交ac于e,交bc的延长线于f,若交f等于30度,de=1,be长是多少?如图,在rt△abc中,角acb=90度,ab的垂直平分线de交

如图,在rt△abc中,角acb=90度,ab的垂直平分线de交ac于e,交bc的延长线于f,若交f等于30度,de=1,be长是多少?
如图,在rt△abc中,角acb=90度,ab的垂直平分线de交ac于e,交bc的延长线于f,若交f等于30度,de=1,be长是多少?

如图,在rt△abc中,角acb=90度,ab的垂直平分线de交ac于e,交bc的延长线于f,若交f等于30度,de=1,be长是多少?
∵∠ACB=90°,DE垂直平分AB
∴∠ACF=∠FDA=90°,AE=BE
∵∠DEA=∠CEF
∴∠ACF+∠A=∠FDE+∠F
∴∠A=∠F
又∵∠F=30°
∴∠A=30°
∴AE=2DE
∵AE=BE,DE=1
∴BE=2DE=2

因为三角形ABC与三角形FBD相似,角A=30度.边角边关系,三角形ADE全等三角形BDE,AE=BE=2DE=2