在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,（1）求BC的长（2） 若点D是AB的中点,求中线CD的长度

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:05:12
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,（1）求BC的长（2）若点D是AB的中点,求中线CD的长度在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根

在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,（1）求BC的长（2） 若点D是AB的中点,求中线CD的长度
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,（1）求BC的长（2） 若点D是AB的中点,求中线CD的长度

在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,（1）求BC的长（2） 若点D是AB的中点,求中线CD的长度
1、用正弦定理先求AB=AC/sin45° * sinC=根号10 除以 根号2/2 乘以 根号5/5=2
用余弦定理：AB方=CB方＋CA方－2CB×CAcosC　　求得　BC＝3倍根号2
2、用余弦定理：CD方=DB+CB-2DB CBcos 45°=13,所以CD=根号13

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（1）在三角形ABC中，A=180°-(B+C),所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
因为cosC=5分之2根号5,所以sinC=5分之根号5.可得sinA=10分之3根号10.
由正弦定理可得a:sinA=b:sinB,即BC:sinA=AC:sinB ,代入可求得AC=3倍根号2.
（2）由正弦定理得：b:...

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（1）在三角形ABC中，A=180°-(B+C),所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
因为cosC=5分之2根号5,所以sinC=5分之根号5.可得sinA=10分之3根号10.
由正弦定理可得a:sinA=b:sinB,即BC:sinA=AC:sinB ,代入可求得AC=3倍根号2.
（2）由正弦定理得：b:sinB=c:sinC即AC:sinB=AB:sinC 求得：AB=2，在三角形DBC中，
DB=1,BC=3倍根号2，B=45°，由余弦定理可得：BD平方+BC平方-2BD.BCcosB=CD平方
即：1+18-6=CD平方，所以CD=根号13

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在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,AB=根2,求AC的长和三角形ABC的面积 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,AB=AC=4,角B=75°,则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB=AC=6厘米,角B＝15°,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中AB=1 AC=根号2,角B=45°求BC的长及三角形ABC的面积用勾股定理解 在三角形abc中,角b=45°,AC=√10,cosC=(2√5)/5,求BC 在三角形abc中,角b=45°,AC= 已知三角形ABC中,角B=45°,AC=4,则三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中 角B=45 AC=4 面积最大为已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 在三角形中,B=60°,b^2=ac.则三角形ABC一定是什么三角形啊? 在三角形ABC中,角B等于六十度,边长b=ac,则三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AB=AC=2,角B=15度,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中 若角B=135° AC=根号2 则三角形ABC外接圆的半径是 在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积是2,求角B的度数