在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc.b＝5,sinA等于4分之根号7.Sabc面积等于4分之15倍根号7,...在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc.b＝5,sinA等于4分之根号7.Sabc面积等于4分之15倍根号7,1求c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 16:36:18
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在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc.b＝5,sinA等于4分之根号7.Sabc面积等于4分之15倍根号7,1求c的值?2求sinC的值
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∵面积=4分之15倍根号7,b=5
∴1/2*bc*sinA=4分之15倍根号7
∴c=6
在锐角三角形ABC中,sinA=4分之根号7
∴cosA=3/4
∵a^2=b^2+c^2-2bccosA
∴a=4
∵面积=4分之15倍根号7=1/2*a*b*sinC
∴sinC=8分之3倍根号7
1.由S△ABC=bcsinA÷2=15根号7/2得c=12
2.由sin²A+cos²A=1得cosA=3/4(三角形ABC为锐角三形)
a²=b²+c²-2bccosA=25+144-90=79 a=根号下79
a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=3根号553/79
∵S△ABC=bcsinA/2=5c(√7/4)/2=15√7/4
∴c=6
∵sinA=√7/4
∴cosA=3/4
∵a²=b²+ c²-2bccosA
=5²+6²-2×5×6×3/4=16
∴a=4
∵a/ sinA= c/ sinC
∴sinC=c sinA/a=6√7/4/4
=3√7/8