在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 06:13:55

在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根

在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值
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√3*a=2c*sinA,
因为a/sinA=c/sinC,所以sinC=√3/2
因为锐角三角形,C＝60°
由cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,得cos60°=(a^2+b^2-(√7)^2)/2ab=1/2
∴ab=a^2+b^2-7
则ab=a^2+b^2-4≥2ab-7, ∴ab≤7
∴S△ABC=1/2*ab*sinC=√3/4*ab≤7√3/4
∴S△ABC的最大面积为7√3/4

在锐角三角形ABC中, 在锐角三角形中,角ABC所对的边分别为abc,求证:acosB+bcosA=c 在三角形ABC中,向量AB×向量AC＞0,则为三角形ABC锐角三角形? 在△ABC中,BC=2,AC=4,当△ABC分别为直角、钝角、锐角三角形时AB的取值范围在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小? 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 如图,在锐角三角形ABC中,AB＞AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 在锐角三角形ABC中,外心,重心到边AB的距离分别为4和3,那么垂心到AB的距离是? 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 在锐角三角形ABC中,AB大于BC大于CA,O,I,H分别为它的外心,内心,中心.已知角A=60,求:1)角OIH-角ABC= 2)角OIH+角ACB= 在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.（图为锐角三角形）证明：四边形DEFC使平行四边形三角形ABC中AB=2,AC=3,角ABC=π/3,则三角形必为锐角三角形.为什么? 在锐角三角形ABC,AB平方=32, 如图,在锐角三角形ABC中,AD,CE分别为BC,AB边上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2根号2,求点B到直线AC的距离在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状