(x+1)平方+(y+2)平方小于等于4,则2x-y的最大值

(x+1)平方+(y+2)平方小于等于4,则2x-y的最大值
(x+1)平方+(y+2)平方小于等于4,则2x-y的最大值

(x+1)平方+(y+2)平方小于等于4,则2x-y的最大值
已知(x+1)²+(y+2)²≤4
表示x、y所在区域是圆心为(-1,-2),半径为2的圆
令z=2x-y,则y=2x-z
圆心到此直线的距离d=|2*(-1)-(-2)-z|/√(4+1)=|z|/√5
当d=2时,直线与圆相切,z=±2√5
可以看到2x-y最大值应该是2√5