求解方程1112x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:53:23
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求解方程1112x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0在线等
求解方程111
2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0
在线等

求解方程1112x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0在线等
2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0
2x^4 -2x^3+9x^3-9x^2+7x^2-7x-6x+6=0
(x-1)(2x^3+9x^2+7x-6)=0
(x-1)(2x^3+6x^2+3x^2+9x-2x-6)=0
(x-1)(x+3)(2x^2+3x-2)=0
(x-1)(x+3)(x+2)(2x-1)=0
x=1 或 x=-3 或x=-2 或x=1/2

经试根,x=1是方程的根
(2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6)/(x-1)
=2x^3+9x^2+7x-6
再次试根,x=-2成立
(2x^3+9x^2+7x-6)/(x+2)=2x^2+5x-3
所以(x-1)(x+2)(2x^2+5x-3)=0
(x-1)(x+2)(2x-1)(x+3)=0
x=1,x=-2,x=-3,x=1/2

2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0
2x^2(x^2-1)+7x(x^2-1)-6x+6=0
(x-1)[2x^2(x+1)+7x(x+1)-6]=0
所以有一解为1