求解方程(6x+7)^2(3x+4)(x+1)=6 要过程详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:09:52
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求解方程(6x+7)^2(3x+4)(x+1)=6 要过程
详解

求解方程(6x+7)^2(3x+4)(x+1)=6 要过程详解
(6x+7)^2(3x+4)(x+1)=6
(36x^2+84x+49)(3x^2+7x+4)-6=0
12(3x^2+7x+49/12)(3x^2+7x+4)-6=0,将"3x^2+7x"看成一整体
2(3x^2+7x+49/12)(3x^2+7x+4)-1=0
2(3x^2+7x)^2+2(49/12 +4)(3x^2+7x)+2(49/12)*4-1=0
2(3x^2+7x)^2+(97/6)(3x^2+7x)+95/3=0
12(3x^2+7x)^2+97(3x^2+7x)+190=0
[4(3x^2+7x)+19][3(3x^2+7x)+10]=0
(12x^2+28x+19)(9x^2+21x+10)=0
[(√12 x+14/√12)^2+19-14^2/12](9x^2+21x+10)=0
因为19-14^2/12=8/3>0,[(√12 x+14/√12)^2+19-14^2/12]>0
所以(9x^2+21x+10)=0
(3x+2)(3x+5)=0
x=-2/3或x=-5/3