用3角函数解ab等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:45:20
用3角函数解ab等于多少用3角函数解ab等于多少 用3角函数解ab等于多少解延长DC与AB交于点T则由∠DCB+∠A=180°∠DCB+∠BCT=180°故∠BCT=∠A=60°故在RTΔB

用3角函数解ab等于多少
用3角函数解ab等于多少

 

用3角函数解ab等于多少

解延长DC与AB交于点T
则由∠DCB+∠A=180°
∠DCB+∠BCT=180°
故∠BCT=∠A=60°
故在RTΔBCT中
∠T=90°-∠BCT=30°
又由BC=2
故CT=2BC=4
BT=√CT^2-BC^2=√4^2-2^2=2√3
故DT=DC+CT=3+4=7
在RTΔADT中
∠T=30...

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解延长DC与AB交于点T
则由∠DCB+∠A=180°
∠DCB+∠BCT=180°
故∠BCT=∠A=60°
故在RTΔBCT中
∠T=90°-∠BCT=30°
又由BC=2
故CT=2BC=4
BT=√CT^2-BC^2=√4^2-2^2=2√3
故DT=DC+CT=3+4=7
在RTΔADT中
∠T=30°
故AT=2AD
设AD=x
作为AT=2x
由勾股定理知
AT^2-AD^2=DT^2
即4x^2-x^2=49
即x^2=49/3
即x=7√3/3
即AT=2x=14√3/3
故AB=AT-BT
=14√3/3-2√3
=8√3/3

收起

连BD,余弦定理(∠BCD=360-90-90-60=120)算出BD,再用余弦定理算出∠BDC
∠ABD=90-∠BDC
由正弦定理得DB/sin60=AB/sin∠ABD