在(1-x^2)(1+2x^2)^12的展开式中,x^8的系数是?正确答案是6160

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 13:51:12

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在(1-x^2)(1+2x^2)^12的展开式中,x^8的系数是?正确答案是6160
在(1-x^2)(1+2x^2)^12的展开式中,x^8的系数是?
正确答案是6160

在(1-x^2)(1+2x^2)^12的展开式中,x^8的系数是?正确答案是6160
二项式展开的公式你是否知道?
(a + b)^n = C(n,0) * a^n + C(n,1)*a^(n-1)*b + C(n,2)a^(n-2)*b^2 + …… + C(n,m)a^(n-m)b^m + …… + C(n,n)b^n
因此
(1 + 2x^2)^12
= 1 + C(12,1) * (2x^2) + C(12,2)(2x^2)^2 + C(12,3)(2x^2)^3 + C(12,4)(2x^2)^4 + C(12,5)(2x^2)^5 + ……
其中 x^6 项的系数是
C(12,3) * 2^3 = [12*11*10/(3*2*1)]*8 = 220*8
x^8 项的展开系数是
C(12,4) * 2^4 = [12*11*10*9/(4*3*2*1)]*16 = 990*8
(1 + 2x^2)^12 的展开式与 (1 -x^2) 相乘,则 x^8 项系数为
990*8 - 220*8 = 770*8 = 6160
本题目需要具备二项式展开的基础知识,并了解 C(n,m) = n!/[(n-m)!m!]
!表示阶乘,例如 5!= 5*4*3*2*1
如果这些基础知识不具备,那么本题目比较难

七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是青春的脚步青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 已知实数X在数轴上的位置如图所示,试化简|X-2|/x-2+X-1/|1-X+X/|X| 九宫格解题x x x x 8 x 2 x x6 x 7 x x x x x xx x x7 5 2 x x xx x 6 x x x 9 x 45 x 3 x x x x x xx 1 x 5 x x x 7 xx x x x x 1 x x 9x 9 2 x x x x x x 如图所示的九宫格中,在其中的部分小宫格中已写入了一些数,请你在其它的（x^2-x-2)/(x+1) x趋向于2 的极限,x+1在上面在9x9的方格中,把1——9这9个数字填入方格中,每行每列都填这9个数,横竖都不能重复,8 X X X X X X X X X X 3 6 X X X X X X 7 X X 9 X 2 X XX 5 X X X 7 X X XX X X X 4 5 7 X XX X X 1 X X X 3 XX X 1 X X X X 6 8X X 8 5 X X X 1 XX 在x(1-x)^4+x^2(1+2x)^8+x^3(1+3x)^12的展开式中,x^4的系数是用秦九韶算法求多项式f(x)=x^5+12x^4+4x^3-2x^@-18x-1在x=5时的值一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为? f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+n)在x=0处的导数? 在9x9的方格中,把1——9这9个数字填入方格中(其中有些数字已给,每行每列都填这9个数,横竖斜边都要不同X X X X 8 X 2 X X 6 X 7 X X X X X X X X X 7 5 2 X X XX X X X X X X X XX X 6 X X X 9 X 45 X 3 X X X X X XX 1 X 5 X 先化简,在求值：x-1/x除以（x-2x-1/x),其中x=2 *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 在9x9的方格中,把1——9这9个数字填入方格中,每行每列都填这9个数,横竖都不能重复,3 2 X X X X 8 X 1X 6 4 X X X X 5 X9 X X X X 5 X X XX X X X 6 X X X 5X 7 X X X X X 2 XX 5 6 X 3 X X 8 96 X 1 X X 4 5 X X5 4 X 8 X 3 2 1 X7 X 在(1+x+x^2)(1-x)^8的展开式中,x^4的系数是求函数f(x)=(x^3+2x^2-3x-1)/(x^2+x-6)在x=-3和x=2处的极限难倒爱因斯坦的九宫格X 7 X | X 8 1 | X X X |X X X | X 4 X | 7 5 9 |X X 5 | 7 X 9 | X 1 4 |5 X X | X X 8 | 3 9 X |3 9 6 | 4 X 7 | X X 2 |X 8 7 | 9 X X | X X X |4 X X | 6 X 5 | X X X | X X 4 | X X 1 |2 X X | X X X | X X X | X 3 X | X X X |X 6 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x