f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+n)在x=0处的导数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:59:26
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f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+n)在x=0处的导数?
f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+n)在x=0处的导数?
f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+n)在x=0处的导数?
f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+n)
是n+1次多项式
所以
f'(x)是n次多项式
f'(0)就是f'(x)的常数项
f(x)一次项x的系数为
1*2*3*...*n=n!
[从n+1个因式中选取一个x和n个常数
由于x=x+0
所以只能选取x+0中的x及其他n个因式中的常数项]
所以f'(x)的常数项为n!
f'(0)=n!
n!
导数为依次对每个因式求导的和
f'(x)=(x+1)(x+2)...(x+n) + x(x+2)...(x+n) + x(x+1)...(x+n) + ……
除第一项外都含有x
故f'(0)=1*2*3……n = n！
最简单易懂的就是，把x看为第一项，后面的整体为一项，再利用导数乘法求导
f(x)={2x+1,x
f(x)={1+x/2,x
f(x)=(x-1)/(x+2)
f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x)
f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x).
max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|
f(x)=x^2+x (x
若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=?
若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=
f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
f(X)=f(X+2)(x
函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x