a,β都是锐角,且sina=5/13,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:50:15
a,β都是锐角,且sina=5/13,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值是a,β都是锐角,且sina=5/13,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值是a,β都是锐角,且sina=5/13

a,β都是锐角,且sina=5/13,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值是
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a,β都是锐角,且sina=5/13,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值是
摁计算机
就是用反函数表示a+β=arccos(-4/5)
β=arccos(-4/5)-arcsin5/13
所以,sinβ=sin{arccos(-4/5)-arcsin5/13}
得,sinβ=56/65

a,β都是锐角,sina=5/13,cos(a+β)=-4/5
cosa=12/13,sin(a+β)=3/5
sinβ=sin(a+β-a)=sin(a+β)cosa-sinacos(a+β)=3/5*12/13-5/13*(-4/5)=56/65;