∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:43:48
∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=令√x-2=tx=t方+2dx=2tdt所以原式=∫(t^2+3)/

∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=
∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=

∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=
令√x-2=t
x=t方+2
dx=2tdt
所以
原式=∫(t^2+3)/(t^2+2)t ×2tdt
=2∫(t^2+3)/(t^2+2)dt
=2∫[1+1/(t^2+2)]dt
=2t +√2arctant/√2 +c
=2√(x-2)+√2arctan(√(x-2))/√2 +c