x->0时,e的(1/x)次方极限等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:44:41
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x->0时,e的(1/x)次方极限等于多少?
x->0时,e的(1/x)次方极限等于多少?

x->0时,e的(1/x)次方极限等于多少?
该极限不存在
但是该极限的左极限存在、右极限不存在(发散到正无穷),所以极限是不存在的.
左极限:x0 会让 1/x -> 负无穷大
而 e^y 在y趋向负无穷大的时候是趋向0 的.所以e^(1/x) 左极限就是0
右极限:x>0的时候,x->0 会让 1/x -> 正无穷大
而 e^y 在y趋向正无穷大的时候是趋向正无穷大的,所以 e^(1/x) 右极限是+∞
楼上几位麻烦不要乱说

无穷大

x->0
则1/x -> ±∞
当1/x -> -∞时,e的(1/x)次方-> +∞
当1/x -> +∞时,e的(1/x)次方-> 0

x->0-时,极限为1
x->0+时,极限不存在
故x->0时,极限不存在