对根号下(1-X^2)/X^2求不定积分分母X^2不在根号里面~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:46:47
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对根号下(1-X^2)/X^2求不定积分
分母X^2不在根号里面~

对根号下(1-X^2)/X^2求不定积分分母X^2不在根号里面~
设 x = sinα,则 dx = cosα*dα
∫√(1-x^2) *dx /x^2
=∫cosα * (cosα *dα) /(sinα)^2
=∫(cotα)^2 dα
=∫[(cscα)^2 -1] *dα
=∫(cscα)^2*dα - ∫ dα
=-cotα - α + C
=-√(1-x^2)/x - arcsinα + C