求y=arcsinx在x=0点的n阶导数.此题怎解,最好有过程详细

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:35:30
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求y=arcsinx在x=0点的n阶导数.
此题怎解,最好有过程详细

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导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项:=1/2*(1/1-x + 1/1+x); 然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的; 如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n-2 * (n-2)!