函数y=sin^2-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值范围y=(sinx-a)²+1开口向上,对称轴sinx=asinx=a有最小值-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:26:34
函数y=sin^2-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值范围y=(sinx-a)²+1开口向上,对称轴sinx=a

函数y=sin^2-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值范围y=(sinx-a)²+1开口向上,对称轴sinx=asinx=a有最小值-1
函数y=sin^2-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值范围
y=(sinx-a)²+1
开口向上,对称轴sinx=a
sinx=a有最小值
-1

函数y=sin^2-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值范围y=(sinx-a)²+1开口向上,对称轴sinx=asinx=a有最小值-1
因为由题意可知x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值
所以当x=2kπ+π/2时,sinx=1,此时y最大
你可以画个图理解下,横坐标设为sinx,纵坐标为y
所以sinx=1时距离对称轴a比sinx=-1时距离对称轴a远
所以 (1-a)≥ a-(-1)
即1-a>=a+1