y=sin^2x+2asinx-1 求y的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 09:37:09
y=sin^2x+2asinx-1求y的值域y=sin^2x+2asinx-1求y的值域y=sin^2x+2asinx-1求y的值域y=(sinx)^2+2asinx-1=(sinx+a)^2-1-a
y=sin^2x+2asinx-1 求y的值域
y=sin^2x+2asinx-1 求y的值域
y=sin^2x+2asinx-1 求y的值域
y=(sinx)^2+2asinx-1
=(sinx+a)^2-1-a^2
因为-1≤sinx≤1
分类讨论:
(1)
若a<-1
则最小值是ymin=(-1)^2+2a*(-1)-1=-2a,最大值是ymax=1^2+2a*1-1=2a
(2)
若-1≤a≤0
则最小值是ymin=(-a+a)^2-1-a^2=-1-a^2,最大值是ymax=1^2+2a*1-1=2a
(3)
若0<a≤1
则最小值是ymin=(-a+a)^2-1-a^2=-1-a^2,最大值是ymax=(-1)^2+2a*(-1)-1=-2a
(4)
若a>1
则最小值是ymin=1^2+2a*1-1=2a,最大值是ymax=(-1)^2+2a*(-1)-1=-2a
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
化为一元二次方程分类讨论即可。
y=sin^2x+2asinx-1 求y的值域
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已知函数y=sin^2x-1+2asinx的最大值为2,求a值
已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值
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