若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围看不懂,为什么a<1啊
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 03:18:03
若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围看不懂,为什么a<1啊
若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围
看不懂,为什么a<1啊
若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围看不懂,为什么a<1啊
给个图你,一看就明白.首先a>0时g(x)在[1,2]上为减函数,f(x)开口向下,对称轴为x=a,图中给出了三种情况,在a<=1时,f(x)的右半支在[1,2]上,为减函数.
所以0<a≤1
f(x)=-x^2+2ax,图象为开口向下的抛物线
对称轴x=a,在(a,+∞)是减函数,
己知f(x)=-x^2+2ax在区间[1,2]上是减函数
→a<1,
2.g(x)=a/(x+1)图象为双曲线,
当a>0,在(-1,+∞)是减函数,→区间[1,2]上是减函数
综上0设x1,x2在区间[1,2]上,且x1大于x2,由f(x...
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f(x)=-x^2+2ax,图象为开口向下的抛物线
对称轴x=a,在(a,+∞)是减函数,
己知f(x)=-x^2+2ax在区间[1,2]上是减函数
→a<1,
2.g(x)=a/(x+1)图象为双曲线,
当a>0,在(-1,+∞)是减函数,→区间[1,2]上是减函数
综上0设x1,x2在区间[1,2]上,且x1大于x2,由f(x)为减函数
得:f(x1)-f(x2)=(x2^2-x1^2)+2a(x1-x2)小于等于0
即(x2-x1)(x1+x2-2a)小于等于0
因为,x2-x1小于0,所以
x1+x2-2a大于等于0
所以a小于等于(x1+x2)/2
所以a小于等于1
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