函数f(x)=cos^2x-2cos^2x/2的一个单调区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:15:11
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f(x)=cos^2x-2cos^2x/2
= (2cos^2x/2 -1)^2 -2cos^2x/2(倍角公式)
设:cos^2x/2 = m (1≥m≥0)
则:f(x)= (2m-1)^2 - 2m
=4m^2 - 6m +1
=4(m-3\4)^2 +13\4
∴3\4≤m≤1
即:3\4≤cos^2x/2≤1
以下自算(对于 3\4可用反三角表示)