求导数:y=(lnx)^x怎样解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 03:17:26
求导数:y=(lnx)^x怎样解求导数:y=(lnx)^x怎样解求导数:y=(lnx)^x怎样解y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y''=e^[xln(lnx)]

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求导数:y=(lnx)^x怎样解
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]
则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'
=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]
=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(1/lnx)]
=[(lnx)^x]*[ln(lnx)]+(lnx)^(x-1)