求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:16:08
求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx两边对x求导:f''(x²+y²)(2

求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx
求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx

求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx
两边对x求导:
f '(x²+y²)(2x+2yy')=y'
解得:y'=2xf '(x²+y²)/[1-2yf '(x²+y²)]
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记y=f(u), u=x^2+y^2
y'=f'(u)*u'=f'(u)* (2x+2yy')
y'[1-2yf'(u)]=2xf'(u)
y'=2xf'(u)/[1-2yf'(u)]
即dy=2xf'(x^2+y^2)dx/[1-2yf'(x^2+y^2)]

求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx 设f''(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^21.y=f(x) 2.y=ln[f(x)] 求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y) 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数 e^y=sin(x-y) 求隐函数y=f(x)的导数 用mathematica编制一函数用来求隐函数F(x,y)=G(x,y)的导数用mathematica编制一函数用来求隐函数F(x,y)=G(x,y)的一阶,二阶导数dy/dx,d^2y/dx^2 设f(x)可导,求函数y=f(x^2)的导数 求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 siny=ln(x+y) 如何用倒数的定义求函数y=x^(- 1/2)的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求 如何用倒数的定义求函数y=x^(1/2)的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求 一条二元函数求偏导数的题目,其实比较简单的求函数 f(x,y)=x^+2xy+y^ 在点(1,3)处对x和y的偏导数.将y看作常量,函数f(x,y)对x求导数,得:f(x,y)=2x+2y 将x看作常量,函数f(x,y)对y求导数,得:f(x,y)=2x-2y 将点( 对一条关于二元函数求偏导数的题目有疑问求函数 f(x,y)=x^+2xy+y^ 在点(1,3)处对x和y的偏导数.将y看作常量,函数f(x,y)对x求导数,得:f(x,y)=2x+2y 将x看作常量,函数f(x,y)对y求导数,得:f(x,y)=2x-2y 将点(1,3) 求函数y=f(x∧2)的二阶导数,(其中f二阶可导) 求下面方程所确定的隐函数导数或偏导数F(x^2-y^2,y^2-z^2)=0求∂z/∂x 大一数学微积分,F(x,y)有连续二阶偏导数,且F'y不等于0,由方程F(x,y)=0确定的隐函数的二阶导数d^2y/dx^2=? 设f''(u)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 (1)y=f(x^2) (2)y=设f''(u)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 (1)y=f(x^2) (2)y=f(sinx) 求偏导数,求Z=f(x^2y,y/x)的偏导数,>.