求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:25:04
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求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]

求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
=∫d(lnx)/[根号1-(ln^2)x]
=∫dt/[根号1-t^2] (设t=lnx)
=arcsint+C
=arcsin(lnx)+C

∫dx/x√(1-ln²x)
=∫dlnx/√(1-ln²x)
=sin(lnx)+C

不给过程

∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
=∫dlnx/[根号1-(ln^2)x]
=ln|(1+根号(1-ln^2x))/lnx|+C