已知函数函数y=Asin(wx+ψ）(A>0,w>0,|φ|＜∏/2）的图像（部分）如图所示,求f(x)的解释式.接上：该题图片如下所示,跪求该题的详细解答过程和答案（特别是φ是怎样求得的,有哪些方法?当求出A,w
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 22:34:37
已知函数函数y=Asin(wx+ψ）(A>0,w>0,|φ|＜∏/2）的图像（部分）如图所示,求f(x)的解释式.接上：该题图片如下所示,跪求该题的详细解答过程和答案（特别是φ是怎样求得的,有哪些方法?当求出A,w
已知函数函数y=Asin(wx+ψ）(A>0,w>0,|φ|＜∏/2）的图像（部分）如图所示,求f(x)的解释式.
接上：该题图片如下所示,跪求该题的详细解答过程和答案（特别是φ是怎样求得的,有哪些方法?当求出A,w后,怎样根据正弦函数图像五点法确定wx+ψ相当于原图的哪个点?） 采纳后根据回答的具体情况再额外追加悬赏分5~50分,辛苦了!
已知函数函数y=Asin(wx+ψ）(A>0,w>0,|φ|＜∏/2）的图像（部分）如图所示,求f(x)的解释式.接上：该题图片如下所示,跪求该题的详细解答过程和答案（特别是φ是怎样求得的,有哪些方法?当求出A,w
由图知A=2；设周期为T,则（-2/3）- (-7/6) =1/2 此为函数图像的1/4个周期,
∴T=4×（1/2）= 2；
又∵ 三角函数的定义：sin(wx+ψ)=sin(wx+ψ+2π)
∴周期T又可以写为：w(x+T)+ψ = wx+ψ+2π （T=2）
即：w(x+2)+ψ = wx+ψ+2π,
∴w=π
∴y=2sin(πx+ψ)
∵ 当x=(-2/3)时,y= -2=2sin[ -(2π)/3+ψ ]
即：- 1=(-1/2 )sinψ - (√3/2)×cosψ-------- ①
当x=(-7/6)时,y=0=2sin[ (-7π)/6 + ψ ]
即：0＝sin[(-7π)/6] cosψ + cos[(-7π)/6] sinψ---------②
联立① ② 得sinψ=1/2 cosψ=√3/2； ｜ψ｜< π/2
∴ψ=π/6
∴y=2sin(πx+π/6)